15.1.2 Cómo se resuelven las singularidades
Como se ha indicado, el cálculo por planos se vuelve inestable cuando el brazo se aproxima a la alineación con el tronco (singularidad tipo gimbal lock). Para garantizar continuidad y evitar saltos numéricos, se aplica una estrategia de regularización:
Detección de cercanía a la singularidad. Se evalúa el grado de alineación entre el eje del húmero y el eje del tronco. Cuanto más paralelos (o antiparalelos) están, mayor es la probabilidad de inestabilidad del método basado en el plano tronco–brazo.
Uso de una estimación alternativa del “giro” del brazo. Cerca de la singularidad, en lugar de confiar exclusivamente en el ángulo diedro entre planos (que puede cambiar bruscamente por variaciones mínimas), se emplea una medida alternativa del giro alrededor del eje del brazo que es intrínsecamente más estable en esa configuración. Conceptualmente, esta medida alternativa se basa en la orientación del propio segmento respecto a una referencia fija al tronco y se comporta mejor cuando el plano tronco–brazo se vuelve ambiguo.
Interpolación progresiva entre ambas estimaciones. El valor final de rotación humeral no se sustituye de forma abrupta, sino que se obtiene mezclando ambas estimaciones en función de la cercanía a la singularidad:
lejos de la singularidad, domina el ángulo diedro entre planos (más biomecánicamente informativo);
cerca de la singularidad, domina la medida alternativa (más estable);
en la zona intermedia se realiza una transición suave (continua), evitando discontinuidades.
Caso colineal hombro–codo–muñeca. Si el plano hombro–codo–muñeca es degenerado por colinealidad, el sistema no puede extraer un diedro fiable y se recurre directamente a la estimación alternativa, que no depende de ese plano.
En suma, la rotación humeral se calcula mediante una formulación geométrica de referencia tronco–brazo y plano brazo–antebrazo, y se estabiliza mediante una transición controlada hacia una medida alternativa del giro alrededor del eje del brazo cuando la configuración articular se aproxima a condiciones en las que la definición por planos pierde unicidad o se vuelve numéricamente frágil.