8 CÁLCULO DE CARGAS ARTICULARES

Al sostener una postura, las articulaciones deben soportar las cargas originadas por el peso de los segmentos corporales y por las fuerzas, los pesos o los momentos externos aplicados al modelo. Estas cargas se transmiten a lo largo de las cadenas cinemáticas y se manifiestan en las articulaciones en forma de fuerzas y momentos.

Para que exista equilibrio (considerando que la postura se mantiene estática), en las articulaciones aparecerán fuerzas y momentos reactivos de igual magnitud y sentido contrario al de las cargas que soporta.

Para que exista equilibrio, considerando que la postura se mantiene estática, la suma de las fuerzas y de los momentos debe ser nula. Por ello, en cada articulación aparecen una fuerza y un momento reactivos de igual magnitud y sentido contrario a la resultante de las cargas transmitidas por los segmentos corporales.

El momento generado por una fuerza respecto a una articulación se obtiene mediante el producto vectorial entre el vector de posición que va desde la articulación hasta el punto de aplicación de la fuerza y el vector fuerza. A partir de esta relación y de las ecuaciones de equilibrio, Ergoniza Intelligent calcula las fuerzas y los momentos transmitidos por cada articulación.

En la Figura 31 se toman como ejemplo las articulaciones de la muñeca y el codo. Sobre la mano actúan la carga externa (C) y su peso propio (Pp_m). Para simplificar la representación, ambas fuerzas se consideran aplicadas en el centro de gravedad de la mano (CdG_m).

En las ecuaciones siguientes, \({\overrightarrow{r}}_{A \rightarrow B}\) representa el vector de posición que va desde el punto A hasta el punto B. Para realizar el cálculo se emplean las resultantes de fuerza y momento transmitidas desde el segmento distal hacia el proximal; las reacciones que mantienen el equilibrio tienen el mismo módulo y sentido contrario. En la muñeca, la resultante de fuerza Rm es la suma de la carga externa C y del peso propio de la mano Pp_m, mientras que M_m se obtiene sumando los momentos que ambas fuerzas producen respecto a la articulación. Estas relaciones se expresan en la Ecuación 2.

\[\overrightarrow{Rm} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{{Pp}_{m}}\]

\[\overrightarrow{Mm} = {\overrightarrow{r}}_{M \rightarrow {CdG}_{m}} \times \overrightarrow{C} + {\overrightarrow{r}}_{M \rightarrow {CdG}_{m}} \times \overrightarrow{{Pp}_{m}}\]

Ecuación 2 2

Para calcular la fuerza R_c y el momento M_c transmitidos por el codo se sigue un procedimiento similar, analizando ahora el antebrazo. Sobre este segmento actúan la carga transmitida por la mano a través de la muñeca, el peso propio del antebrazo (Pp_a) y el momento transmitido por la muñeca (M_m).

Suponiendo de nuevo que la postura se mantiene estática, y aplicando las leyes de equilibrio, puede conocerse el valor de R_c y M_m aplicando la Ecuación 3.

Al aplicar las ecuaciones de equilibrio al antebrazo, la resultante de fuerza R_c se obtiene sumando la carga transmitida por la muñeca y el peso propio del antebrazo. El momento M_c incorpora, además, el momento transmitido por la muñeca y los momentos que ambas fuerzas producen respecto al codo. Estas relaciones se expresan en la Ecuación 3.

\[\overrightarrow{Rc} = \overrightarrow{Rm} + \overrightarrow{{Pp}_{a}}\]

\[\overrightarrow{Mc} = \overrightarrow{Mm} + {\overrightarrow{r}}_{Co \rightarrow M} \times \overrightarrow{Rm} + {\overrightarrow{r}}_{Co \rightarrow {CdG}_{a}} \times \overrightarrow{{Pp}_{a}}\]

Ecuación 3 3

Este procedimiento puede aplicarse sucesivamente a toda la cadena cinemática. Una vez conocidas la fuerza y el momento transmitidos por el codo pueden calcularse los correspondientes al hombro y continuar de la misma forma con las articulaciones situadas más próximas al tronco.