Método Fanger: evaluación del confort térmico mediante PMV y PPD

Introducción

La falta de confort térmico puede afectar al bienestar, la salud y el rendimiento de las personas. Su evaluación permite identificar ambientes térmicos inadecuados y orientar las medidas de mejora.

Para que una situación pueda considerarse térmicamente confortable debe cumplirse, como condición básica, que los mecanismos fisiológicos encargados de la termorregulación alcancen el equilibrio térmico. Es decir, el cuerpo debe ser capaz de equilibrar el calor ganado (de origen metabólico o procedente del entorno) y el calor eliminado mediante diferentes mecanismos.

Sin embargo, alcanzar el equilibrio térmico no garantiza el confort. El cuerpo humano puede equilibrar el balance térmico en situaciones que resultan incómodas. Para valorar el confort deben considerarse otros factores, como que la cantidad de sudor secretado y la temperatura de la piel se encuentren dentro de ciertos límites. Estas condiciones también dependen de la actividad realizada. Al aumentar el nivel de actividad (y, por tanto, el consumo metabólico), debe crecer la cantidad de sudor evaporado y disminuir la temperatura de la piel para mantener el confort.

Existen diversos métodos para evaluar el confort térmico, pero muchos no consideran variables especialmente relevantes en los ambientes laborales, como la presencia de calor radiante o la intensidad del trabajo.

En 1970, P. O. Fanger presentó en Thermal Comfort: Analysis and Applications in Environmental Engineering un procedimiento que integra las principales variables que influyen en la valoración del ambiente térmico. El método considera el nivel de actividad, las características de la ropa, la temperatura del aire, la humedad relativa, la temperatura radiante media y la velocidad del aire. Todas ellas influyen en el intercambio térmico entre la persona y el entorno y, por tanto, en la sensación de confort.

El método de Fanger calcula dos índices: el voto medio estimado (PMV, predicted mean vote) y el porcentaje de personas insatisfechas (PPD, predicted percentage of dissatisfied). Estos índices estiman la sensación térmica media de un grupo y el porcentaje de personas que percibirán el ambiente como térmicamente incómodo. Son útiles tanto para evaluar un entorno existente como para diseñar o modificar sus condiciones. El cálculo de PMV y PPD forma parte de la norma ISO 7730 sobre evaluación del confort térmico.

El voto medio estimado refleja el valor medio de los votos de un grupo numeroso de personas en una escala de sensación térmica de siete niveles (frío, fresco, ligeramente fresco, neutro, ligeramente caluroso, caluroso y muy caluroso). Su cálculo se basa en el equilibrio térmico del cuerpo humano.

Los votos individuales se distribuyen alrededor del PMV. Por ello, el porcentaje de personas insatisfechas estima cuántas personas considerarían desagradable la sensación térmica por notar demasiado frío o calor.

 Recuerda...

La condición básica para que exista confort térmico es que los mecanismos fisiológicos encargados de la termorregulación logren alcanzar el equilibrio térmico, es decir, que el cuerpo sea capaz de equilibrar el calor ganado y el calor eliminado.

Otras variables que influyen en el confort térmico son el nivel de actividad, las características de la ropa, la temperatura del aire, la humedad relativa, la temperatura radiante media y la velocidad del aire.

 Recuerda...

El método de Fanger calcula dos índices:

El Voto medio estimado refleja el valor medio de los votos emitidos por un grupo numeroso de personas respecto a una situación dada en una escala de sensación térmica de 7 niveles.

El Porcentaje de personas insatisfechas es el porcentaje de dichas personas que considerarían la sensación térmica provocada por el entorno como desagradable.

Mediante el cálculo del voto medio estimado (PMV), el método Fanger permite valorar la sensación térmica global correspondiente a un ambiente térmico determinado. El porcentaje de personas insatisfechas (PPD) permite estimar qué proporción de personas considerará que la situación no es confortable.

La aplicación del método de Fanger para valorar el confort térmico de un entorno comprende los siguientes pasos:

• 1 Recopilación de información sobre el entorno
• 1.1 Aislamiento de la ropa de los trabajadores en el entorno
• 1.2 Tasa metabólica de la actividad desarrollada
• 1.3 Características ambientales del entorno
• - Temperatura del aire
• - Temperatura radiante
• - Humedad relativa o presión parcial del vapor de agua
• - Velocidad relativa del aire
• 2 Cálculo del voto medio estimado (PMV)
• 3 Cálculo del porcentaje de personas insatisfechas (PPD) a partir del valor del PMV
• 4 Análisis de resultados
• 4.1 Valoración de la situación (satisfactoria o no adecuada) en función del valor del PMV y del PPD
• 4.2 Análisis del balance térmico correspondiente a las condiciones evaluadas
• 5 Propuesta de correcciones para mejorar las condiciones térmicas (si son necesarias)
• 6 Nueva evaluación tras aplicar las correcciones para comprobar su efectividad

 Recuerda...

Las unidades para medir el aislamiento térmico de la ropa son el clo (índice de indumento) y el metro cuadrado kelvin por vatio (m²K/W).

Como ejemplo del rango habitual de aislamiento térmico, la ropa ligera (de verano) proporciona 0,5 clo, un traje completo 1 clo y un uniforme militar de invierno 1,5 clo.

Es necesario considerar ciertas limitaciones en la aplicación del método de Fanger. De acuerdo con la norma ISO 7730 sobre ergonomía del ambiente térmico, el índice del voto medio estimado (PMV) debe utilizarse cuando las variables implicadas en el cálculo se encuentren dentro de los siguientes intervalos (correspondientes a valores de PMV entre -2 y +2):

• Tasa metabólica comprendida entre 46 y 232 W/m² (entre 0,8 y 4 met).

• Aislamiento de la ropa entre 0 y 0,31 m²·K/W (entre 0 y 2 clo).

• Temperatura del aire entre 10 °C y 30 °C.

• Temperatura radiante media entre 10 °C y 40 °C.

• Velocidad del aire entre 0 m/s y 1 m/s.

• Presión del vapor de agua entre 0 y 2700 Pa.

El método está especialmente diseñado para estudiar condiciones ambientales estacionarias. Ante pequeñas variaciones pueden emplearse valores medios ponderados en el tiempo (en concreto, durante la hora precedente).

Estimación del aislamiento de la ropa

Para aplicar el método es necesario conocer el grado de aislamiento que la ropa habitual o de trabajo proporciona al usuario. Sin embargo, conocer exactamente el aislamiento que proporcionan las prendas es una tarea complicada. La solución más conveniente es estimar el aislamiento, para lo cual existen diferentes procedimientos como, por ejemplo, los indicados en las normas ISO 7730 e ISO 9920.

Estas normas incluyen tablas para calcular el aislamiento térmico de la ropa a partir de combinaciones habituales o de la selección de las prendas que configuran el atuendo de la persona. Si la actividad se realiza en posición sentada, también puede añadirse el aislamiento proporcionado por el asiento.

Las unidades utilizadas para medir el aislamiento térmico de la ropa son el clo y el metro cuadrado kelvin por vatio (m²·K/W). Para obtener el voto medio estimado se requiere el aislamiento de la ropa expresado en m²·K/W. Si el valor está expresado en clo, se aplica la siguiente conversión: 1 clo = 0,155 m²·K/W.

El software Ergoniza permite calcular el aislamiento de la ropa mediante diversos procedimientos. También puede utilizarse la herramienta AIS de Ergonautas. La Tabla 1 muestra valores orientativos del aislamiento térmico de varios tipos de ropa.

Valores orientativos del aislamiento térmico de la ropa en clo

Tipo de ropa	Aislamiento (clo)
Desnudo	0 clo
Ropa ligera (ropa de verano)	0,5 clo
Ropa media (traje completo)	1 clo
Ropa pesada (uniforme militar de invierno)	1,5 clo

Tabla 1:

Valores del aislamiento de la ropa en clo, según la NTP 74 del INSST.

La tasa metabólica

La tasa metabólica mide el gasto energético muscular de una persona mientras desarrolla una tarea. Gran parte de esta energía se transforma directamente en calor. Aproximadamente, solo el 25 % se aprovecha para realizar trabajo mecánico y el resto se convierte en calor.

La tasa metabólica es una variable necesaria para estimar el bienestar térmico mediante el voto medio estimado y también resulta útil para evaluar la carga física asociada a la tarea.

Por ejemplo, según la NTP 177, un trabajo ligero supone un gasto energético inferior a 1600 kcal durante una jornada de 8 horas; el gasto se sitúa entre 1600 y 2000 kcal si el nivel de actividad es medio y supera las 2000 kcal si el trabajo es pesado.

El software Ergoniza permite calcular la tasa metabólica mediante diversos procedimientos. También puede utilizarse la herramienta MET de Ergonautas. Entre los procedimientos de estimación disponibles se encuentran los siguientes:

Si la tasa metabólica varía con el tiempo, debe calcularse su valor medio ponderado durante una hora. La Tabla 2 muestra valores de la tasa metabólica en función de la actividad y puede servir como primera aproximación. Para calcular el voto medio estimado, la tasa metabólica debe expresarse en W/m². Si el valor está expresado en met, se aplica la siguiente conversión: 1 met = 58,15 W/m².

Tasas metabólicas orientativas según la actividad desarrollada

Clase	Tasa (W/m²)	Ejemplos de actividades
Descanso	65	Descansando, sentado cómodamente.
Tasa metabólica baja	100	Escribir, teclear, dibujar, coser, realizar tareas de contabilidad, manejar herramientas pequeñas o caminar sin prisa (hasta 2,5 km/h).
Tasa metabólica moderada	165	Clavar clavos, limar, conducir camiones, tractores o maquinaria de obra, o caminar entre 2,5 y 5,5 km/h.
Tasa metabólica alta	230	Realizar trabajo intenso con los brazos y el tronco, transportar materiales pesados, pedalear, emplear una sierra o caminar entre 5,5 y 7 km/h.
Tasa metabólica muy alta	260	Realizar una actividad muy intensa, trabajar con un hacha, cavar intensamente, subir escaleras o caminar a más de 7 km/h.

Tabla 2:

Tasas metabólicas medias según actividad desarrollada (ISO 8996).

Caracterización térmica del entorno

Las características térmicas del entorno que deben medirse para aplicar el método son:

• La temperatura del aire, medida en grados Celsius.
  Si el valor está expresado en kelvin, se aplica la siguiente conversión: T(°C) = T(K) - 273,15.

• La temperatura radiante media, medida en grados Celsius.
  Representa el intercambio de calor por radiación entre el cuerpo y las superficies que lo rodean. Puede estimarse a partir de la temperatura del aire, la temperatura de globo y la velocidad relativa del aire, medidas con los instrumentos correspondientes, mediante la siguiente ecuación:

  

  En la que:

  • Trm es la temperatura radiante media, medida en grados Celsius (°C).

  • Tg es la temperatura de globo, medida en grados Celsius (°C).

  • Va es la velocidad del aire, medida en metros por segundo (m/s).

  • Ts es la temperatura del aire medida con un termómetro seco, en grados Celsius (°C).

• La humedad relativa, medida en porcentaje.
  El método también permite realizar los cálculos empleando la presión parcial del vapor de agua, medida en pascales (Pa).

• La velocidad relativa del aire, medida en metros por segundo (m/s).

Una vez finalizada la recogida de información, se calcula el voto medio estimado (PMV). Este índice refleja el valor medio de los votos emitidos por un grupo numeroso de personas en una escala de sensación térmica de siete niveles (frío, fresco, ligeramente fresco, neutro, ligeramente caluroso, caluroso y muy caluroso) y se basa en el equilibrio térmico del cuerpo humano.

Para realizar el cálculo se emplea la ecuación de confort de Fanger. Es una ecuación paramétrica cuya resolución requiere cálculos iterativos. Por ello, resulta conveniente utilizar software para obtener el PMV. Como alternativa pueden emplearse tablas normalizadas, aunque en ese caso debe obtenerse previamente la temperatura operativa durante la recopilación inicial de datos.

Ecuación de confort de Fanger

Una vez obtenido el PMV mediante la ecuación de confort, su valor se compara con la escala de sensación térmica de la Tabla 3 para determinar la sensación térmica global correspondiente a las condiciones evaluadas.

 En la ecuación de confort...

Las variables corresponden a:
• M es la tasa metabólica en W/m².
• V es la potencia mecánica efectiva en W/m² (puede estimarse como 0).
• I_cl es el aislamiento de la ropa en m²·K/W.
• f_cl es el factor de superficie de la ropa.
• t_a es la temperatura del aire en °C.
• t_r es la temperatura radiante media en °C.
• v_ar es la velocidad relativa del aire en m/s.
• p_a es la presión parcial del vapor de agua en pascales.
p_a = RH × 10 × exp(16,6536 - 4030,183 / (t_a + 235))
Donde RH es la humedad relativa del aire expresada en porcentaje.
• h_c es el coeficiente de transferencia de calor por convección en W/(m²·K).
• t_cl es la temperatura de la superficie de la ropa en °C.

Escala de sensación térmica según el valor del PMV

PMV	Sensación térmica
+3	Muy caluroso
+2	Caluroso
+1	Ligeramente caluroso
0	Neutro
-1	Ligeramente fresco
-2	Fresco
-3	Frío

Tabla 3:

Sensación térmica en función del valor del voto medio estimado.

Conocido el voto medio estimado, es posible calcular el porcentaje de personas insatisfechas (PPD) con el entorno térmico evaluado. Este índice estima la dispersión de los votos individuales alrededor del PMV y representa el porcentaje de personas que considerarían la sensación térmica desagradable por resultar demasiado fría o calurosa.

Para realizar el cálculo se emplea la siguiente ecuación:

Cálculo del porcentaje de personas insatisfechas (PPD)

Figura 1:

PPD = 15,31 %, correspondiente a un valor PMV = -0,7.

Si el voto medio estimado (PMV) se encuentra entre -0,5 y 0,5, la situación térmica se considera satisfactoria y confortable para la mayoría de las personas. Fuera de este intervalo, la situación se considera inadecuada y deberían aplicarse medidas correctoras para mejorar la sensación térmica.

Un porcentaje de personas insatisfechas (PPD) de hasta el 10 % refleja una situación satisfactoria para la mayoría de las personas, mientras que valores superiores indican una situación de incomodidad térmica. Un PPD del 10 % se corresponde aproximadamente con los límites -0,5 y 0,5 del PMV.

El menor valor posible del PPD es el 5 %, correspondiente a una situación de neutralidad térmica (PMV igual a cero). Por tanto, incluso en las mejores condiciones de confort térmico, el modelo estima que al menos un 5 % de las personas puede sentirse insatisfecha.

Los términos de la ecuación de confort de Fanger representan los distintos mecanismos de pérdida de calor y pueden orientar al evaluador sobre los aspectos térmicos más desfavorables. La Figura 2 muestra el balance térmico de una situación con un PMV de -0,7. El balance indica una pérdida global de calor de 6,54 W/m² y la cantidad transferida al ambiente mediante cada mecanismo fisiológico.

El cálculo del voto medio estimado y del porcentaje de personas insatisfechas permite identificar la incomodidad térmica percibida por el cuerpo en su conjunto. Sin embargo, factores como las corrientes de aire, la diferencia vertical de temperatura o la presencia de techos, paredes o suelos fríos o calientes (asimetría de la temperatura radiante) pueden provocar incomodidad local, aunque la situación global haya sido valorada como satisfactoria. En estos casos, la evaluación debe completarse con el estudio de la «incomodidad térmica local».

• ISO 7730:2025. Ergonomics of the thermal environment: analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria.

• ISO 8996:2021. Ergonomics of the thermal environment: determination of metabolic rate.

• Fanger, P. O., 1970. Thermal Comfort: Analysis and Applications in Environmental Engineering. Danish Technical Press, Copenhagen.

• INSST, NTP 323. Determinación del metabolismo energético (sustituida parcialmente por la NTP 1011).

• INSST, NTP 1011. Determinación del metabolismo energético mediante tablas.

• INSST, NTP 74. Confort térmico: método de Fanger para su evaluación.

• INSST, NTP 177. La carga física de trabajo: definición y evaluación.

• INSST, NTP 501. Ambiente térmico: inconfort térmico local.

• INSST, NTP 322. Valoración del riesgo de estrés térmico: índice WBGT.

• Diego-Mas, José Antonio. Evaluación del confort térmico con el método de Fanger. Ergonautas, Universidad Politécnica de Valencia, 2025. Disponible online: https://www.ergonautas.upv.es/metodos/fanger/fanger-ayuda.php